Question

F(x) = ∜(3x^3)

Qual a derivada desta função

Answer 1

1/4 . (3x^3)^-3/4 . 9x^2

Answer 2

Resposta:

Essa é uma função composta:

Logo, g(x)=$\sqrt[4]{x}$ e h(x)=3x³

g'(x)=$\frac{1}{4} x^{\frac{1}{4}-1 } =\frac{1}{4} x^{-\frac{3}{4} }=\frac{1}{4}.\frac{1}{\sqrt[4]{x^3} }$

e

h'(x) = 9x²

usando que f'(x)=g'(h(x)).h'(x) teremos

f'(x) = $\frac{1}{4}.\frac{1}{\sqrt[4]{(3x^3)^3} }.9x^2$

f'(x)=$\frac{1}{4}.\frac{1}{\sqrt[4]{27x^9} }.9x^2$

f'(x)=$\frac{9}{4}.\frac{1}{x^2\sqrt[4]{27x} }.x^2$

$f'(x)=\frac{9}{4}.\frac{1}{\sqrt[4]{27x} }$

Convido você a visitar:

https://youtu.be/TCcLSC7m3fg

Explicação passo-a-passo: