Question

f(x) = 2x³- $\frac{1}{3x}$+ 3√x - $\frac{1}{x}$

3x é elevado na 5 potencia

Answer 1

Segue a função com sua primeira derivada. 

$f(x)=2x^3- \frac{1}{3x^5}+3 \sqrt{x} - \frac{1}{x} \\ \\ f'(x)=6x^2- \frac{x^{-5}}{3}+3.x^{ \frac{1}{2}}-x^{-1} \\ \\ f'(x)=6x^2- \frac{-5x^{-5-1}}{3} +3. \frac{1}{2}x^{ \frac{1}{2}-1 }-(-1x^{-1-1}) \\ \\ f'(x)=6x^2+ \frac{5x^{-6}}{3}+ \frac{3x^{- \frac{1}{2} }}{2} +x^{-2} \\ \\ f'(x)=6x^2+ \frac{5}{3x^6}+ \frac{3}{2x^{\frac{1}{2} }} + \frac{1}{x^{2}} \\ \\ f'(x)=6x^2+ \frac{5}{3x^6}+ \frac{3}{2 \sqrt{x} }} + \frac{1}{x^{2}}$