Question

f(x)=2x²-4x-16 raiz e vértice da função

Answer 1

Olá,

Ao analisamos essa função percebemos que se igualarmos  ela a 0 vira um Equação do Segundo Grau completa veja.

$f(x)= 2x^{2} - 4x - 16\\\\2x^{2} -4x-16=0$

Agora, vamos descobrir a Raiz

A = 2

B = -4

C = -16

$2x^{2} -4x-16=0\\\delta= -b^{2} -4.a.c\\delta= 4^{2} - 4.2.-16\\delta= 16+144\\delta= 144\\\\X1= \frac{4+12}{4}= \frac{16}{4} = 4\\\\X2= \frac{4-12}{2}= \frac{-8}{4} = -2$                          S: {4 , -2}

Pronto já descobrimos a Raiz dessa função quadrática. Agora, vamos descobrir as vértices dessa função.

1- Para calcularmos Xv utilizaremos essa fórmula

$Xv= \frac{-b}{2.a}\\\\Xv= \frac{4}{4} = 1$                                                Xv = 1

2- Agora, vamos calcular Yv para isso utilizaremos essa fórmula.

$Yv= \frac{-delta}{4.a} \\\\Yv= \frac{-144}{4.2} = \frac{-144}{8} = -18$                       Yv = - 18

Observação: Isto quer dizer que caso queira construir um gráfico dessa função o X ficaria no 1 e o Y no - 18.