f(x)=-2x²+4x-1 grafico
Soluções para a tarefa
O gráfico acima é o resultado para
f(x) = -2x² + 4x - 1
Para encontrar a interceção -x/0, substitua f(x) = 0
0 = -2x² + 4x - 1
Inverta os dois membros da equação
-2x² + 4x - 1 = 0
Agora multiplica todos os números por -1
-1 × (-2) x² - 1 × 4x -1 × (-1) = -1 × 0
1 × 2x² - 1 × 4x -1 × (-1) = -1 × 0
2x² - 1 × 4x -1 × (-1) = -1 × 0
2x² -4x -1 × (-1) = -1 × 0
2x² -4x + 1 = -1 × 0
2x² -4x + 1 = 0
Agora a parte mais chata, resolver a equação quadrática
ax² + bx + c = 0
Usando:
x = -b +/- √b² - 4ac / 2a
x = - (-4) +/- √(-4)² - 4 × 2 × 1 / 2 × 2
x = 4 +/- √16 - 4 × 2 / 2 × 2
x = 4 +/- √16 - 8 / 4
x = 4 +/- √8 / 4
x = 4 +/- 2√2 / 4
Agora separa aí
x = 4 + 2√2 / 4
x = 2 + 2√2 / 2
x = 2 + √2 / 2
x = 4 - 2√2 / 4
x = 2 - 2√2 / 2
x = 2 - √2 / 2
Resultado final:
x1 = 2 - √2 / 2
x2 = 2 + √2 / 2
Cálculo direto sem enrolação e explicação:
f(x) = -2x² + 4x - 1
0 = -2x² + 4x - 1
-2x² + 4x - 1 = 0
2x² -4x + 1 = 0
ax² + bx + c = 0
x = -b +/- √b² - 4ac / 2a
x = - (-4) +/- √(-4)² - 4 × 2 × 1 / 2 × 2
x = 4 +/- √16 - 4 × 2 / 2 × 2
x = 4 +/- √16 - 8 / 4
x = 4 +/- √8 / 4
x = 4 +/- 2√2 / 4
x = 4 + 2√2 / 4
x = 2 + 2√2 / 2
x = 2 + √2 / 2
x = 4 - 2√2 / 4
x = 2 - 2√2 / 2
x = 2 - √2 / 2
Resultado final:
x1 = 2 - √2 / 2
x2 = 2 + √2 / 2
O / é igual a um número sobre o outro, tipo 1/2 = um meio.
O +/- é igual a mais o menos, o + sob o -
