Question

f(x) =2x-6 e g (x) =3x+6 determine os valores reais de X para q se tenha:
f(x) >0
g(x) >0
f(x) =g(x)
f(x) > g(x)

Answer 1

f(x) > 0
2x - 6 > 0 
2x > 6
$x > \frac{6}{2} => x > 3$

g(x) > 0
3x + 6 > 0
3x > - 6
$x > - \frac{6}{3} => x > -2$

f(x) = g(x)
2x - 6 = 3x + 6
2x - 3x = 6 + 6
- x = 12 (-1)
x = - 12

f(x) > g(x)
2x - 6 > 3x + 6
2x - 3x > 6 + 6
- x > 12 (-1)  # para deixar o x positivo multiplica-se por -1 e inverte o sinal da desigualdade
x < 12

abraços

Answer 2

a) f(x)>0 
2x-6>0
2x>6
x>6/2
x>3
b) 3x+6>0
3x>-6
x>-6/3
x>-2
c) 2x-6 = 3x+6
2x-3x=6+6
-x=12 (-1)
x=-12
d) 2x-6>3x+6
2x-3x>6+6
-x>12  (-1)
x<-12   (quando multiplica-se por -1, inverte o sinal de > para <)