Question

f(x) 17/2 sobre x +1 e g(x) 3+2x-x sobre 2 o valor mínimo é

Answer 1

f(x) = $\frac{ \frac{17}{2} }{(x+1)}$ = $\frac{17}{2} * \frac{1}{(x+1) }$ = $\frac{17}{2*(x + 1)}$ 
f ' (x) = $\frac{-17}{2* (x+1)^{2} }$
Lembrando que x + 1 ≠ 0 → x ≠ -1  para que a função não se anule.
(x+1)² é sempre maior que zero, logo a função é sempre crescente.
Raízes de f'(x) → x+1=0 → x= -1
Estudo do sinal de f '(x) → -∞ ++++++-1+++++++∞
Assim, podemos concluir que a função f não tem mínimo pois em seus dois extremos do domínio a função tende à infinito ou a menos infinito.

g(x) = 3 + 2x - x²
g ' (x) = - 2x + 2
Raízes de g'(x)=0 → -2x + 2 = 0 → -2x = -2 → x = 1
Estudo do sinal de g'(x) → (-∞) - - - - - - - (-1) +++++++ (+∞)
A função g também não possui valor mínimo pois em seus dois extremos do domínio a função tende á infinito ou a menos infinito.