Question

f.( ) Se uma matriz quadrada A de ordem n
tem determinante satisfazendo a equação
det(A2
) + 2det(A) + 1 = 4, então o det(A) é
igual a 1 ou – 3. Alguém pode me ajudar?? preciso comprovar se essa afirmativa é verdadeira ou falsa

Answer 1

Resposta:

Verdadeiro

Explicação passo-a-passo:

$det(a^{2}) + 2det(A) + 1 = 4 \\ det(a) \times det(a) + 2det(A) + 1 = 4 \\ 1 \times 1 + 2(1) + 1 = 4 \\ 1 + 2 + 1 = 4 \\ \checkmark \boxed{4 = 4}$

$det(a) \times det(a) + 2det(A) + 1 = 4 \\ ( - 3) \times ( - 3) + 2( - 3) + 1 = 4 \\ 9 - 6+ 1 = 4 \\ 3 + 1 = 4\\ \checkmark \boxed{4 = 4}$