Question

F: R--->R, tal que F(X)={2x+3, se X <5 x², se X>5}. Determine F(7) e F(2) e F(√30)

Por favor me ajudem ​

Answer 1

Vamos lá.

Veja, JPZanon, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se uma função f(x) dos Reais nos Reais, tal que:

{f(x) = 2x + 3 ----> se x < 5.

e

{f(x) = x² ------> se x > 5.

ii) Agora vamos responder ao que a questão está pedindo, que é para determinar o valor de f(7), f(2) e f(√30).

iii) Veja como vai ser simples. Vamos escolher que função teremos que utilizar para encontrar o valor de f(7), de f(2) e de f(√30).

iii.1) Para encontrar o valor de f(7) vamos na expressão [f(x) = x²], pois esta é a função a ser utilizada para x > 5. E, como "7" é maior do que "5", então vamos utilizar na função:

f(x) = x² ----- substituindo-se "x" por "7", teremos:

f(7) = 7²

f(7) = 49 <---- Este é o valor de f(7).

iii.2) Para encontrar o valor de f(2) vamos na expressão [f(x) = 2x+3], pois esta é a função a ser utilizada para x < 5.  E, como "2" é menor do que "5", então vamos utilizar na função:

f(x) = 2x + 3 ----- substituindo-se "x" por "2", teremos:

f(2) = 2*2 + 3

f(2) = 4 + 3

f(2) = 7 <--- Este é o valor de f(2).

iii.3) Para encontrar o valor de f(√30) vamos na expressão [f(x) = x²], pois esta é a função a ser utilizada para x > 5. E, como "√30" é maior do que "5" (é aproximadamente "5,477"), então vamos utilizar na função:

f(x) = x² ----- substituindo-se "x" por √(30", teremos:

f(√30) = [√(30)]² ----- note que [√(30)]² = √(30²) = 30. Logo:

f(√30) = 30 <--- Este é o valor de f(√30).

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.