Question

(F. Nokia 2017)
[...] A fórmula é a seguinte: "Some a altura do pai e a da mãe e divida o resultado por dois. Para o homem, acrescente 6,5 cm e para a mulher, subtraia o mesmo valor". Um homem adulto tem 1,82 m de altura e o pai dele 1,80 m. Supondo que no caso dele a Fórmula de Tanner funcionou perfeitamente, podemos afirmar que a altura da mãe é:

a) 1,71 m
b) 1,73 m
c) 1,69 m
d) 1,72 m
e) 1,74 m

A resposta correta é a C, mas não sei como chegar nesse resultado.

Answer 1

Seja $\text{h}$ a altura da mãe.

Note que:

$1,82~\text{m}=182~\text{cm}$

$1,80~\text{m}=180~\text{cm}$

Pelo enunciado, temos que:

$\dfrac{180+\text{h}}{2}+6,5=182$

$\dfrac{180+\text{h}}{2}=182-6,5$

$\dfrac{180+\text{h}}{2}=175,5$

$180+\text{h}=2\cdot175,5$

$180+\text{h}=351$

$\text{h}=351-180$

$\boxed{\text{h}=171~\text{cm}}$

Ou seja, $\text{h}=1,71~\text{m}$

Letra A

O gabarito deve estar errado, pois se $\text{h}=1,69~\text{m}$, teríamos:

$\dfrac{180+169}{2}+6,5=\dfrac{349}{2}+6,5=174,5+6,5=181$, mas pelo enunciado a altura do filho é $182~\text{cm}$

Com $\text{h}=1,71~\text{m}$:

$\dfrac{180+171}{2}+6,5=\dfrac{351}{2}+6,5=175,5+6,5=182$, que satisfaz o enunciado