Question

(F. M. Itajubá-MG) A que distância, em cm, de um anteparo, deve-se colocar uma lente de distância focal 9 cm para que uma fonte luminosa puntiforme localizada a 1 m do anteparo produza neste uma imagem nítida e reduzida da fonte.

Answer 1

Resposta:

p + p' = 100cm ⇒ p = 100 - p'

F = 9cm

substituindo p' = 100 - p na equação do foco

F = (p × p') ÷ (p + p')

9 = [p × (100 - p)] ÷ [p + (100 - p)]

9 = (100p - p²) ÷ (100)

100 × 9 = (100p - p²)

p² - 100p + 900 = 0

usando Bhaskara para encontrar as raízes da equação

Δ = b² - 4ac

Δ = (-100)² - [4×1×(900)]

Δ = 10000 - 3600

Δ = 6400

p = (-b±√Δ) ÷ 2a

p = [-(-100)±√6400] ÷ 2(1)

p = (100±80) ÷ 2

p1 = (100+80) ÷ 2 = 90cm

p2 = (100-80) ÷ 2 = 10cm

alternativa A