Question

F(g‐¹(2)), f(x)= -5x+2 e g(x)=3x-5/x+2

Answer 1

Resposta:

= -47

Explicação passo-a-passo:

$g(x) = \frac{3x - 5}{x + 2} \\ funcao \: inversa\\ y = \frac{3x - 5}{x + 2} \\ x = \frac{3y - 5}{y + 2} \\ x.(y + 2) = 3y - 5 \\ yx + 2x = 3y - 5 \\ yx + 2x - 3y = - 5 \\ yx - 3y = - 5 - 2x \\ y.(x - 3) = - 5 - 2x \\ y ^{ - 1} = \frac{ - 5 - 2x}{x - 3} \\ logo \: \: \: = > \: {y}^{ - 1} = g(x) \\ e \: \: \: \: g(x) = {g}^{ - 1} (x) \\ {g}^{ - 1} (x) = \frac{ - 5 - 2x}{x - 3}$

$f( {g}^{ - 1} (x)) = f( {g}^{ - 1}(2)) \\ f( {g}^{ - 1} (x)) = - 5.( {g}^{ - 1} (x)) + 2 \\ f( {g}^{ - 1}(x)) = - 5.( \frac{ - 5 - 2x}{x - 3} ) + 2 \\ f( {g}^{ - 1}(2)) = - 5.( \frac{ - 5 - 2 \times 2}{2 - 3} ) + 2 \\ f( {g}^{ - 1}(2)) = - 5.( \frac{ - 5 - 4}{ - 1} ) + 2 \\ f( {g}^{ - 1}(2)) =-5. \frac{(-9) + 2}{ - 1} = - 47$

¡Espero ter ajudado

- Bons estudos & Feliz Natal..