Question

(F.C. CHAGAS) Seja a função F de R, definida por f(x)=2x²-2x+1. Calcule o valor mínimo de f é:

Answer 1

Resposta:

.     1/2       (valor mínimo da função)

Explicação passo a passo:

.

.       Função da forma:     f(x)  =  ax²  +  bx  +  c

.

.         f(x)  =  2x²  -  2x  +  1          (a = 2,     b = - 2,      c = 1)

.

Como  a  =  2  >  0   ==>   a  função  tem  valor mínimo

.

O valor mínimo ocorre para  x  =  - b / 2a

.                                                       =  - (- 2) / 2 . 2

.                                                       =  2 / 4                    (simplifica  por  2)

.                                                       =  1 / 2

.

O valor mínimo  =  f(- b / 2a)

.                             =  f(1 / 2)

.                             =  2 . (1/2)²  -  2 . 1/2  +  1          (troca  x  por 1/2 na f)

.                             =  2 . 1/4  - 2/2  +  1

.                             =  2/4  -  1  +  1

.                             =  1/2

.                      

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

1/2

Explicação passo-a-passo:

Vm x=-b/-2a= -(-2))/2•-2--2/-4=1/2