Question

F = 1/√2 + 1
_________________
1/√2 − 1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

          1                  1

F = ------------ - --------------- SOMA com fração faz mmc (√2 +1)(√2 - 1)

      √2 + 1         √2 -1

       1(√2 - 1) - 1((√2 +1)

F =   -------------------------------

           (√2 +1)(√2 - 1)

         (√2 - 1) - (√2 +1)

F = ----------------------------  Racionalizar  ( eliminar a RAIZ do denominador)

           (√2 +1)(√2 - 1)  fazer a multiplicação ( PASSO a PASSO)

                  (√2 - 1) - (√2 +1)

F = --------------------------------------  

       √2(√2) + √2(1) - 1(√2) - 1(1)

             (√2 - 1) - (√2 +1)

F = ----------------------------------

          √2x2  + 1√2 - 1√2  - 1

            (√2 - 1) - (√2 +1)

F =-------------------------------

         √2²       +0        - 1

       (√2 - 1) - (√2 +1)

F = --------------------------

          √2²   - 1   (elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

         (√2 - 1) - (√2 +1)

F = ---------------------------

                2- 1

         (√2 - 1) - (√2 +1)

F = -----------------------------------

               1

F =  (√2 - 1) - (√2 +1)    olha o SINAL

F = √2 - 1 -  √2 -1  junta IGUAIS

F = √2 - √2 -1 - 1

F =   0          -2

F =  - 2  resposta

             

Answer 2

Resposta:

$F = \frac{1}{\sqrt{2+1} } -\frac{1}{\sqrt{2-1} }\\\\F=\frac{1}{\sqrt{3}}-1\\\\F=\frac{\sqrt{3}}{3}-1$

$\frac{\sqrt{3}}{3}-1\\\\=\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{1\cdot \:3}{3}\\\\=\frac{\sqrt{3}-1\cdot \:3}{3}\\\\=\frac{\sqrt{3}-3}{3}\\\\=\frac{u-3}{3}\\\\=\frac{u}{3}+\frac{-3}{3}\\\\=\frac{u}{3}-1\\\\=\frac{1}{3^{\frac{1}{2}}}-1$