F=0,1+0,01+0.001+0,0001... podemos afirmar que a fração equivalente a F e?
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Resposta:
1/9
Explicação passo-a-passo:
F=0,1+0,01+0.001+0,0001...
a1=0,1
a2=0,01
q=a2/a1
q=0,01/0,1
q=0,1= 1/10 (valor da razão )
Soma dos termos de uma PG infinita :
S ∞=0,1/(1-q)
S ∞ = 0,1/(1-1/10)
S ∞ = 0,1/(10-1)/10
S ∞ = 0,1/ 9/10
S ∞ = 1/10 / 9/10
S ∞ = (1.10)/(10.9)
S ∞ = 1/9
A fração equivalente a F será 1/9
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