Question

Ezequiel e Marta terminando seus estudos sobre equações de segundo grau resolvem treinar uma questão sobre equações do 2º grau literal. E escolhem a seguinte questão: 0,4x² + kx + 0,1 = 0 , expressa o comportamento de certos camundongos sob certas condições, onde o k é constante. Quais são os valores de k para que a equação tenha duas raízes reais e iguais?
a) -0,4 e 0,4
b) -0,4 e 0,04
c) -0,1 e 0,1
d) -0,01 e 0,01
e) -4 e 4

Answer 1

Devemos ter Δ=0   logo 0,4x ² + kx+0,1=0  ⇒
 
Δ  = k²-4·0,4·0,1= 0 ⇒ k² - 0,16 = 0⇒k²= 0,16 ⇒

k = +-√0,16  = +- 0,4      

Resposta  letra  A

Answer 2

Os valores de k para que a equação tenha duas raízes reais e iguais são -0,4 e 0,4.

Primeiramente, observe que teremos

Δ=0  

Dessa forma, 0,4x ² + kx+0,1=0

Δ  = k²-4·0,4·0,1= 0

k² - 0,16 = 0

k²= 0,16

k = +-√0,16  

K= +- 0,4      

Portanto, a resposta está na alternativa  A.