Question

Extrair a raiz quadrada dos números a seguir pela decomposição em fatores primos : a)√256 b)196 c) 484 d) 729
E)1600 f)1024
Mim Ajudem Por favor

Answer 1

Extrair a raiz quadrada dos números a seguir pela decomposição em fatores primos :


FATORES primos  ABAIXO
 a)√256                       ( 2 é ´ÚNICO número PAR primo) 

256| 2
128| 2
  64| 2
  32| 2
  16| 2
    8| 2
    4| 2
    2| 2
    1/
= 2.2.2.2.2.2.2.2
= 2².2².2².2²
= (2.2.2.2)²
= (16)²

assim
√256 = √(16)²   elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
√256 = 16

 b)√196                      ( 2 e 7  são primos)

196| 2
  98| 2
  49| 7
    7| 7
    1/
= 2.2.7.7
= 2².7²
= (2.7)²
= (14)²
√196 = √(14)²  idem acima
√196 = 14



c)√484
484| 2
242| 2
121| 11
  11| 11
     1/

= 2.2.11.11.
= 2².11²
= (2.11)²
= (22)²
√484 = √(22)²   ide acima
√484 = 22



 d) √729
729| 3
243| 3
  81| 3
  27| 3
    9| 3
    3| 3
    1/
= 3.3.3.3.3.3
= 3².3².3²
= (3.3.3)²
= (27)²
√729 = √(27)²  idem acima
√729 = 27

E)√1600

1600| 2
  800| 2
  400| 2
  200| 2
  100| 2
   50| 2
   25| 5
     5| 5
     1/
= 2.2.2.2.2.2.5.5
= 2².2².2².5²
= (2.2.2.5)²
= (40)²
√1600 = √(40)²  idem acima
√1660 = 40

  
 f)√1024 ]

1024| 2
  512| 2
  256| 2
  128| 2
    64| 2
    32| 2
    16| 2
      8| 2
      4| 2
      2| 2
      1/
= 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2
= 2².2².2².2².2²
= (2.2.2.2.2)²
= (32)²

√1024 = √(32)²   idem acima
√1024 = 32 
Mim Ajudem Por favor