Question

Extraída de MORETTIN, Luiz Gonzaga. Estatística básica: probabilidade e inferência, volume único. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010, p. 238.

Um fabricante sabe que a vida útil das lâmpadas que fabrica tem distribuição aproximadamente normal com desvio padrão de 200 horas. Para estimar a vida média das lâmpadas, tomou uma amostra de 400 delas, obtendo a vida média de 1.000 horas.

a) Construa um intervalo de confiança para µ ao nível de 99%.

b) Qual o valor do erro de estimação cometido em “a”?

c) Calcule o tamanho da amostra necessária para se obter um erro de 5 horas, com 99% de probabilidade de acerto.

Answer 1

Olá!

No caso em questão teremos que utilizar os conceitos e fórmulas relacionados a estatística voltada para a administração.

Vejamos:

a) No caso vamos utilizar a fórmula: E= Z.Sigma/Raiz(n)

Substituindo, temos que:

E = 2,575.200/raiz(400) = 2,575.200/20 = 25,75

Z 0,5% = 2,575  

Logo, temos que:

IC = 1000 +- 25,8 ou 974,2 h < T < 1.025,8  

b) Nesse caso, vamos ter que: Erro de estimação E = 25,8h  

c) n = (Z.Sigma/ e)^2 = (2,575.200/5)^2 = 10.609 lâmpadas  

Logo, vamos ter que: e= 5h

Espero ter ajudado!