exprima em fração as seguintes dizimas periódicas b) 1,0313131 c) 2,012012012 d) 3,1111 alguém me ajuda pfvvv
Soluções para a tarefa
Resposta:
!
Explicação passo-a-passo:
Primeiro vamos aprender o que é dízima simples e periódica.
Dízima simples: É quando todos os números após a vírgula estão em um período, por exemplo:
0,888...
0,2727...
Dízima composta: É quando algum número após a vírgula não está em período, por exemplo:
0,988...
0,32727...
Agora vamos aprender a resolver cada uma delas.
Dízima simples: Iremos por no numerador todos os números em período, e no denominador um 9 para cada número em período, por exemplo:
0,888...
Podemos ver que o 8 é o único número em período, e essa dízima possui apenas um número em período, logo:
0,888... = 8/9
Dízima periódica: Iremos por no numerador todos os números em período ou não e subtrair desse número o número que não está em período, e no denominador iremos por um 9 para cada número que está em período e um 0 para cada número que não está em período, por exemplo:
0,9888...
Podemos ver que o 8 é o único número em período, e 9 é o único que não está em período, e essa dízima possui apenas um período e um que não está em período, logo:
0,988... = 98 -9 /90 = 89 /90
Agora iremos responder as questões:
b) 1,03131...
1 +0,03131...
1 +31 /990
990 +31 /990
1021 / 990
c) 2,012012...
2 +0,012012...
2 +12 / 999
1998 +12 /999
2010 /999
670 /333
d) 3,1111...
3 +0,1111...
3 + 1/9
27 +1 /9
28 /9
Dúvidas só perguntar!