Question

Exprima a inversa de cada uma das seguintes funções:
a ) p( x)=(x−1)³+2
b )q(x )=³√ x+2

Answer 1

a)
1º Escrevemos em função de y
y=(x-1)³+2

2º Invertemos x e y:
x=(y-1)³+2

3º= Isolar o y: 

x-2=(y-1)³        (Raiz cúbica em ambos os lados)
∛(x-2) = ∛(y-1)³
∛(x-2) = y-1
y=1+∛(x-2)

4º - Coloca a notação correta
P⁻¹(x)=1+∛(x-2)

b)
q(x )=∛(x+2)
1º Escrevemos em função de y
y=∛(x+2)

2º Invertemos x e y:
x=∛(y+2)

3º= Isolar o y: 
x=∛(y+2)    ( Eleva ao cubo ambos os lados )
x³ = ( ∛(y+2) )³
x³=y+2
y=x³-2

4º - Coloca a notação correta
Q⁻¹(x)= x³-2

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