Expressões numéricas com potência e raiz quadrada exercícios resolvidos
Soluções para a tarefa
Um exercício com expressão numérica com potência e raiz quadrada pode ser:
O ponto P(3, b) faz parte da circunferência de centro no ponto C(0, 3) e raio 5. O que queremos é calcular o valor da coordenada b.
Expressão numérica com potência e raiz quadrada
Vejamos como resolver esse exercício. Temos que a equação da circunferência é:
- (x – a)² + (y – b)² = r²
Substituindo os valores do Centro C(0,3) e do raio igual a 5, temos:
(x – a)² + (y – b)² = r²
(x – 0)² + (y – 3)² = 5²
x² + (y – 3)² = 25
(Aqui foi a parte de potência do exercício)
Dizer que o ponto P(3 , b) pertence a circunferência, quer dizer que ele obedece à equação da circunferência, sendo assim, temos, substituindo o ponto P(3 , b) na equação temos:
3² + (b – 3)² = 25
9 + (b – 3)² = 25
(b – 3)² = 25 – 9
(b – 3)² = 16
(Aqui foi a parte da raiz quadrada do exercício)
(b – 3) = 4
ou (b – 3) = – 4
b = 4 + 3
ou b = –4 + 3
b = 7 ou b = –1
Sendo assim, os valores de b que respeitam a equação são b = 7 e b = -1.
Você pode criar mais exercícios como esse arbitrando valores para o centro, raio e para o ponto P. Lembrando que devem ser coerentes à equação da circunferência.
Veja mais sobre a equação da circunferência em:
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