Question

Expresse o numero 20 como uma soma de dois números não negativos, cujo o produto é o maior possível

Answer 1

Vamos chamar estes números de "x" e "20-x"   (já que a soma deles é 20)

Agora vamos estabelecer uma função  "f" que nos dá o produto destes números:

f(x) = x(20-x), ou ainda

f(x) = 20x-x²

Vamos derivar a função para determinar o ponto máximo:

f'(x) = 20 - 2x

Igualando a zero:

20 - 2x = 0

Logo um número é 10 e o outro também é 10