Question

Expresse o domínio D das funções:
a) f (x) = √2^x-16
b) f (x) = √(7^x)^x - 7^2x

Answer 1

a)

$f(x) = \sqrt{2^x -16 }$

$2^x -16 \geq 0$

$2^x \geq 16$

$2^x \geq 2^4$

$x \geq 4$

Portando,S = {x∈R|x ≥ 4}

b)

$f(x) = \sqrt{(7^x)^x -7^2^x}$

$7^x^{2} - 7^2^x \geq 0$

$7^x^{2} = 7^2^x$

$x^{2} = 2x$

$x(x-2) = 0$

Encontra-se os valores $x' = 0$  $x'' =2$

Portando, S = {x∈R|x = 0 ou 2}