Expresse na forma de fracos as seguinte numero racionais (a 0,888)(b1,454545)(c 0,0445)(d 2,63111
Soluções para a tarefa
Olá, tudo certo? Então, para conseguir transformar uma dízima periódica (números que se repetem infinitamente) em fração, temos que seguir alguns passos. Veja:
Item A)
Para transformar o número decimal 0.888 em fração, siga os passos seguintes:
Escreva o número como uma fração de 1 (um): 0,888 = 0,888/1
Em seguida, multiplique simultaneamente o numerador e denominador por 10 tantas vezes quantos forem os dígitos após a vírgula (casas decimais/ponto decimal). Como temos 3 números após a vírgula (separador decimal), multiplique o numerador e o denominador por 1000, dessa forma: 0,888/1 = (0,888 x 1000)/(1 x 1000) = 888/1000.
Veja que multiplicar por 10 é o mesmo que deslocar a vírgula para a direita uma casa.
Por fim, simplifique (ou reduza) a fração acima dividindo tanto o denominador quanto o numerador pelo máximo divisor comum entre eles. Neste caso, MDC (888,1000) = 8.
Reduzida: (888÷8)/(1000÷8) = 111/125
Item B)
Escreva o número como uma fração de 1: 1,454545 = 1,454545/1
Multiplique simultaneamente o numerador e denominador por 10 tantas vezes quantos forem os dígitos após a vírgula. Como temos 6 números após a vírgula, multiplique o numerador e o denominador por 1000000.
1,454545/1 = (1,454545 x 1000000)/(1 x 1000000) = 1454545/1000000.
Por fim, simplifique (ou reduza) a fração acima dividindo tanto o denominador quanto o numerador pelo máximo divisor comum entre eles. Neste caso, MDC (1454545,1000000) = 5.
Reduzida: (1454545÷5)/(1000000÷5) = 290909/200000 .
Como o numerador é maior do que o denominador, temos uma fração imprópria, então podemos expressá-la como um número misto.
Item C)
Escreva o número como uma fração de 1: 0,04545 = 0,04545/1
Multiplique simultaneamente o numerador e denominador por 10 tantas vezes quantos forem os dígitos após a vírgula. Novamente, temos 5 números após a vírgula, então multiplicamos o numerador e o denominador por 100000.
0,04545/1 = (0,04545 x 100000)/(1 x 100000) = 4545/100000.
Simplificando ou reduzindo a fração acima, dividindo tanto o denominador quanto o numerador pelo máximo divisor comum entre eles. Neste caso, MDC (4545,100000) = 5.
Reduzida: (4545÷5)/(100000÷5) = 909/20000.
Item D) Essa vou deixar para você responder. Caso não consiga ou tenha dúvidas, pode deixar nos comentários que eu te ajudo! Deixarei a resposta abaixo, mas é bom treinar calculando para te ajudar nos estudos. Resposta: 263111/100000.
Espero ter te ajudado, bons estudos!