Question

Expresse na forma de fração os seguintes números racionais.

a) 0,888…

b) 1,454545…

c) 3,777…

d) 0,0444…

e) 2,63111…

me ajudem é para hjj​

Answer 1

Resposta:

a) 8/9 b) 144/99 c) 34/9 d) 4/99 e) 2629/999

Explicação passo-a-passo:

Vamos achar a fração geratriz ^^

a) 0,888...

Período simples, somente o 8 se repete então:

Vamos multiplicar por 10:

0,888..

x. 10

= 8,888... bem o a parte periódica se repete então:

vamos montar a equação:

10x - x = 0,888... - 8,888...

agora cortamos a parte periódica e vai sobrar 8:

= 8/9 → achamos a fração geratriz!! se for possível sempre simplifique!!

b) 1,454545... Dois números se repetem (45..) portanto vamos multiplicar por 100 desta vez!!

1,454545..

x. 100

= 145,4545... A parte periódica se repete então vamos montar a equação:

100x - x = 1,454545.. - 145,4545...

= 145 - 1/ 99 =. 144/99

c) 3,777..

3,777

x 10

= 37,777.. a parte periódica se repete então:

10x -x= 3,777... - 37,777...

37-3/9 34/9

d) 0,0444..

Temos aqui uma dízima periódica composta pois ela possui uma parte não periódica (parte que não se repete) temos o 4 que se repete mas o 0 não então:

0,0444..

x 100

= 4,444.. achamos a parte periódica que se repete agora vamos montar a equação:

100x - x = 0,0444...- 4,444...

= 4/99

e) 2,63111... temos aqui uma parte não periódica ( dízima composta)

2,63111..

x 1000

= 2631,11...

1000x - x = 2,63111... - 2631,11...

2631 - 2 / 999

2629/ 999

Espero ter te ajudado (desculpa se teve alguns erros de escrita) :/

Enfim bons estudos!! ❤️❤️❤️