Question

Expresse em radianos a medida de cada arco:
a) 45°
b) 135°
c) 225°
d) 320°
com contas

Answer 1

a)
45 ---> x
180 ---> pi (insira aqui o símbolo do número pi que não tem no celular)
180.x = 45.pi
x= 45.pi/180 (simplifica por 5)
x= 9.pi/36 (simplifica por 9)
x= 1.pi/4

b)
135 ---> x
180 ---> pi
135.pi = 180.x
x= 135.pi/180 (simplifica por 5)
x= 27.pi/36 (simplifica por 9)
x= 3.pi/4

c)
225 ---> x
180 ---> pi
225.pi = 180.x
x= 225.pi/180 (simplifica por 5)
x= 45.pi/36 (simplifica por 9)
x= 5.pi/4

d)
320 ---> x
180 ---> pi
320.pi = 180.x
x= 320.pi/180 (simplifica por 10)
x= 32.pi/18 (simplifica por 2)
x= 16.pi/9

Answer 2

A medida de cada arco em radianos é:

a)  1/4 π rad;  b) 3/4 π rad;  c) 5/4 π rad;  d) 16/9 π rad.

Circunferência

A circunferência tem formato arredondado e possui um conjunto de pontos que possuem a mesma distância do ponto central dessa figura geométrica. Essa distância é chamada raio.

Um ângulo de uma circunferência pode ser medido por unidades, como: radiano (rad) ou grau (º).

Para converter de graus para radianos basta utilizar uma regra de três.

• Letra A

Se 180° valem π radianos, quantos radianos 45° vale?

180° -------- π rad

45° --------  x

180 * x = 45 *  π rad

180x = 45 π rad

x = 45/180 π rad

x = 1/4 π rad

• Letra B

Se 180° valem π radianos, quantos radianos 135° vale?

180° -------- π rad

135° --------  x

180 * x = 135 *  π rad

180x = 135 π rad

x = 135/180 π rad

x = 3/4 π rad

• Letra C

Se 180° valem π radianos, quantos radianos 225° vale?

180° -------- π rad

225° --------  x

180 * x = 225 *  π rad

180x = 225 π rad

x = 225/180 π rad

x = 5/4 π rad

• Letra D

Se 180° valem π radianos, quantos radianos 320° vale?

180° -------- π rad

320° --------  x

180 * x = 320 *  π rad

180x = 320 π rad

x = 320/180 π rad

x = 16/9 π rad

Para mais informações sobre medidas de ângulos:

brainly.com.br/tarefa/47622353