Question

expresse em graus e em radianos as medidas dos arcos que corresponde ma 1/6 da medida de uma circunferencia e 2/5 da medida de uma circunferência

Answer 1

Oi Vitoria 

uma circunferência tem 360°

1/6 de 360 = 360/6 = 60°

π/x = 180/60 

60π = 180x

x = 60π/180 = π/3 radianos

2/5 de 360 = 2*360/5 = 144° 

π/x = 180/144 

144π = 180x

x = 144π/180 

x = 4π/5 radianos 

Answer 2

A medida em radianos desses arcos são π/3 e 4π/5.

A circunferência

A circunferência é uma figura geométrica circular que não possuem nenhum lado, tendo um raio, diâmetro e comprimento. O arco compreende a medida de graus de uma parte da circunferência. Sabemos que a circunferência possui 360°

Para encontrarmos a medida em radianos, temos que saber quantos graus esses arcos possuem. Temos:

1/6 * 360° = 360°/6 = 60°

2/5 * 360° = 360°*2/5 = 720°/5 = 144°

Agora, iremos fazer uma regra de três.  Temos:

180° está para π

60° está para x

180x/60*π

x = 60π/180

x = π/3

180° está para π

144° está para x

x*180 = 144π

x = 144π/180

x = 8π/10

x = 4π/5

Aprenda mais sobre arcos aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/21701857