Question

Expresse em grau e em radianos as medidas dos arcos que correspondem a :
a) 1/6 da medida da circunferência
b) 2/5 da medida da circunferência

Answer 1

Veja colega, vamos racionar juntos.

Quando se fala em comprimento da circunferência, logo se pensa na fórmula :
C = 2π.r .
No entanto, no círculo trigonométrico, r = 1, daí resultando que o comprimento da circunferência trigonométrica ser C = 2π rad.
No casa deste problema, temos:

C = 2π.1
     _____⇒
         6

C = π
   _____ rad ou 60º.
       3

b) 2/5 da medida da circunferência:

C = 2π.2
     ______⇒
         5

C = 4π
     _____ rad
         5

2π rad....................................................................................360º
4π
_    rad........................................................................................xº⇒
5

2π.xº = 360.4π
           ________⇒
                 5

2/π.xº = 288./π⇒

2.xº = 288⇒

xº = 144º

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.