Question

Expresse a dízima periódica a seguir na forma de fração e marque a alternativa correspondente.
-12,56
1256/99
1244/9
C-1244/99
1244/9
1244/99​

Answer 1

Passo 1: Para tranformar a dízima 12,56 em sua fração geratriz, primeiramente escreva esta equação:

n = 12,56 (equação 1)

Passo 2: Note que temos 2 dígitos na parte que se repete ou seja, um peródo de comprimento 2 (56), logo temos que multiplca ambos os lados por 1 seguido de 2 zeros, ou seja, multiplicar por 100.

100 × n = 1256,56 (equação 2)

Passo 3: Agora subtraimos a equação 1 da equação 2 para cancelar o período.

100 × n = 1256,56

 1 × n = 12,56

99 × n = 1244

n = $\frac{1244}{99}$

*Macete:

A cada algarismo (diferentes) na parte que se repete da dizima adicionamos um 9 ao denominador, logo, como tem apenas dois algarismos se repetindo, nosso denominador será igual a 99.

Para calcular o numerador determinamos a seguinte expressão:

(Parte inteira + periodo) - (Parte inteira) =

1256 - 12 = 1244

Logo temos como fração:

$\frac{1244}{99}$

Espero ter ajudado!

Bons estudos!