Question

expresse a área d um retangulo cujo o comprimento é o dobro da largura l.escreva o dominioe o conjunto imagem da função definida por essa lei.

Answer 1

A área de um retângulo, cujo comprimento mede $\text{c}$ e a largura mede $l$, é dada por $\text{S}=\text{c}\cdot l$.

 

Desta maneira, se o comprimento é o dobro da largura, temos $\text{c}=2l$ e $\text{d}=2l\cdot l=2l^2$

 

Temos que, $\text{d}=2l^2$

 

Observe que, $2l^2>0$, donde, $l>0$ 

 

Logo, $\text{D}(\text{f})=\{l\in\mathbb{N}\}$

Answer 2

Largura: x

Comprimento: 2x

A(x)=2x.x= 

$<var>A(x)=2x^2</var>$

Neste caso o domínio desta função deve ser todos os números reais maiores que zero, pois a medida do lado de um retângulo não pode ser negativo ou nulo.

 

Então $<var>D(A)=\{x \in R/ x\geq 0\}</var>$

 

Neste caso $Im<var>(A)=\{y \in R/ y\geq 0\}</var>$