Question

Exponencial:
3^x+1 - 3^x+2 = -54

Answer 1

Temos

3^(x + 1) - 3(x + 2) =

3^(x + 1) - 3^(x + 1 + 1) =

3^(x + 1) - 3^( x + 1)*3 = -54


Colocando 3^(x + 1) em evidência

3^(x + 1)(1 - 3) = -54

3^(x + 1)(-2) = -54

3^(x + 1) = (-54)/(-2) = 27

Como 27 = 3^3

Temos

3^(x + 1) = 3^3

Daí

x + 1 = 3

x = 3 - 1

x = 2

Answer 2

$3^{x+1} - 3^{x+2} =-54$

$3^{x}.3^{1} - 3^{x}.3^{2} =-54$

$3^{x}.3.(1-3) =-54$

$3^{x}.3.(-2) =-54$

$3^{x}.(-6) =-54$

$3^{x}= \dfrac{-54}{-6}$

$3^{x}=9$

$3^{x}= 3^{2}$

$x=2$

$S=\{2\}$