EXPLIQUEM, POR FAVOR, O PORQUÊ DA RESPOSTA SER LETRA "C". OBGD!
Considere a função real g definida a seguir:
{2 + x, se x ≤ -1
g (x) = {1, se -1 < x < 1
{-2 + 3, se x ≥ 1
Em relação a essa função, é CORRETO afirmar que
a) é decrescente para x < 1.
b) é crescente para x > 1.
c) é uma função constante se -1 < x < 0.
d) é crescente para x > -1.
e) é decrescente para x ≥ 0.
Soluções para a tarefa
a) Falso, se x estiver entre 1 e -1 ela será constante e não decrescente.
b) Falso, a função é decrescente, o coeficiente angular é negativo.
c) Verdadeiro. A função é constante e igual a 1, quando x está entre -1 e 1. Se x estiver entre -1 e 0, ela ainda estará dentro do intervalo.
d) Falso. Para x>-1 ela pode ser constante ou decrescente
e) Falso. Ela será constante e depois do 1, decrescente.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Você tem uma função "partida", ela tem o valor de x+2 com os Xs que são menores que -1, um valor constate de 1 quando os Xs estão entre o -1 e 1 e um outro valor constante de 1 se x é maior que 1.
Então se vc tem x = -2, sua função g(x) é igual a 0, poq 2+x -> 2+(-2) = 0
Se vc tem x = 0, sua função g(x) é igual a 1, já que esse valor é sempre 1 no intervalo determinado.
Se vc tem x = 4, sua função g(x) é igual a 1, sua função também é constante no intervalo de x>1
A única resposta que tá certa é a (c), já que nesse intervalo de -1<x<0 sua função sempre vale 1