Question

Explique tudo sobre potenciação com expoente negativo e depois com expoente negativo por favor alguem me ajuda !!!

Answer 1

Oi Henrique :)

Muito Simples, quando temos expoente negativo, basta inverter a fração.
Lembrando que, todo número inteiro tem denominador igual a 1.
Veja os exemplos:


$\dfrac{1}{2} ^{-2}\to~~ 2^2\to~~2.2=\boxed{4}\\\\\\ 3^{-3}\to~~ \dfrac{1}{3}^3\to~~ \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{3}= \boxed{\dfrac{1}{27}}$




Se o expoente é positivo, mais simples ainda. Você deve apenas observar se é par ou ímpar, quando a base é negativa. Pois se a base for negativa, elevada a expoente par, o resultado será positivo, e se a base é negativa e é elevada a expoente ímpar, o resultado permanece negativo. 
Se a base for positiva, e o expoente positivo, é só resolver a potência.
Veja os exemplos:


$(-2)^4\to~~(-2).(-2).(-2).(-2)=~~\boxed{+16}\\\\\\ (-2)^5\to~~ (-2).(-2).(-2).(-2).(-2)=~~\boxed{-32}\\\\\\ 2^{10}=2.2.2.2.2.2.2.2.2.2=~~\boxed{1024}$

Answer 2

Lembrando propriedades operatórias de potencias, para uma mesma base

                   $a^{n} . a^{m} = a^{n+m} \\ \\ \frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$

       Os expoentes n e m podem ter a relação
                         n > m
                         n = m
                         n < m

       A divisão de potencias da mesma base será

                     $n \ \textgreater \ m \\ \frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$
                     (n - m) positivo

                     $n = m \\ \frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} =a^0 = 1$

                     $n \ \textless \ m \\ \frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$
                     (n - m) negativo

     O expoente negativo é resultado da divisão de potencias da mesma base
     onde o expoente do denominador é maior que o expoente do numerador.
     Equivale a uma fração na qual o numerador é a unidade e o denominador e
     a base à potencia (m - n)

                Exemplo
                                         $\frac{3^5}{3^7} = 3^{5-7} = 3^{-2} = \frac{1}{3^2}$