Explique resumidamente a regra de três composta e cite alguns exemplos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Aplicação
Olhe esse problema:
Em horas, 20 caminhões são capazes de descarregar sacos de cimento, quantos caminhões serão necessários para descarregar sacos de cimento em horas?
De início já percebemos que o problema apresenta três grandezas diferentes, sendo assim, não podemos usar a regra de 3 simples, ao invés disso, usamos a regra de 3 composta.
Para começar, construímos uma tabela com todas as grandezas envolvidas no problema e colocamos uma seta (para cima ou para baixo) na grandeza que contém a incógnita:
Após isso, relacionamos a grandeza que contém a incógnita com as duas outras:
1º Quanto mais caminhões, mais sacos são descarregados. As grandezas são diretamente proporcionais, portanto, as setas possuem a mesma direção.
2º Quanto mais horas, menos caminhões são necessários para concluir o trabalho. As grandezas são inversamente proporcionais, portanto, as setas possuem sentidos opostos.
Como o número de horas é inversamente proporcional às outras duas grandezas, invertemos a ordem das componentes (colocamos no lugar do ) e montamos a equação:
Finalmente, podemos multiplicar cruzado:
E tá resolvido, para descarregar sacos de cimento em horas, precisamos de caminhões.
Mais um exemplo:
Uma família com 3 pessoas consome de água a cada 30 dias. Quantos metros cúbicos de água serão consumidos em uma semana por uma família de 6 pessoas com os mesmos hábitos de consumo?
Agora, temos três outras grandezas que são:
Quantidade de pessoas
Volume de água consumida
Quantidade de dias
Primeira coisa que vamos fazer é montar uma tabelinha com as informações que temos, colocando uma seta na grandeza da nossa incógnita (Nesse caso o volume de água):
Vamos comparar o nosso processo ( Volume de água ), com as outras grandezas :
Se o número de pessoas aumentarem, o volume de água consumida também aumenta ( e vice e versa) . Assim, temos grandezas diretamente proporcionais.
Se o número de dias diminui o volume de água também vai diminuir. Ou seja, também são grandezas diretamente proporcionais.
Agora montamos a igualdade (Volume de água = Quantidade de pessoas x Quantidade de dias ):
Ou seja, é consumido de água.
Resumão
Para fechar, aí vai um resumão para você entender de vez o funcionamento dessa regra.
Vamos dividir em passos...
1º Passo
Identifique qual é a grandeza que contem a incógnita, ela será o nosso produto. As demais grandezas envolvidas no problema serão nosso processo.
2º Passo
Compara o produto com cada grandeza do processo e veja se são diretamente ou inversamente proporcionais.
3º Passo
Caso a grandeza do processo seja inversa à grandeza do produto, inverta a ordem das componentes.
4º Passo
Multiplicamos as grandezas dos processos:
5º Passo
Por fim, multiplicamos cruzado e resolvemos a equação para descobrir a incógnita.