Question

explique pq é impossível a equação
x^4 =-16

Answer 1

A afirmação é falsa para qualquer valor de X, porque a função potência com um expoente par é sempre positiva ou

Answer 2

Simplesmente porque nenhum número elevado a um expoente par pode resultar em um número negativo.

Existem maneiras de provar o quão impossível esse resultado é

O erro dessa equação é que você pode pensar assim:

$x^{4} =-16\\x=\sqrt[4]{-16} \\x=-2$

isso vem de $2^{4} =16$ então você pode cair na pegadinha de que $-2^{4} =-16$

Porém isso está errado,  $-2^{4} =16$, a demonstração prova o motivo de 16 ser positivo:

$-2*-2=4\\4*-2=-8\\-8*-2=16$

Então $x^{4} =-16$ é um resultado impossível