Question

explique porque todos os valores de seno e cosseno que costam na tabela trigonometrica são numeros reais pertencencentes a ]0;1[ mas o menos não acontece com os valores das tangentes

Answer 1

Ó MESMO não acontece com a tangente.. e na realidade, o intervalo de seno e cosseno é de [-1, 1], fechado e incluindo o negativo.

Note que seno é dado pela divisão do cateto oposto pela hipotenusa e o cosseno é dado pela divisão do cateto adjacente pela hipotenusa.

Sabemos que em um triângulo retângulo, a hipotenusa é sempre maior que os catetos, portanto em qualquer uma dessas divisões, temos o denominador maior que o numerador, fazendo com que a divisão fique entre 0 e 1. Utilizamos também os valores negativos quando trabalhamos no ciclo trigonométrico.

A tangente é dada pela divisão do cateto oposto pelo cateto adjacente, e nesta divisão não podemos afirmar qual dos catetos é maior, fazendo com que a tangente possa assumir valores maiores do que 1.