Question

Explique porque o fóton possui momento mesmo ele não tendo massa?

Answer 1

Esse fato pode ser explicado de duas formas: pela teoria da relatividade especial de Einstein e pela relação de de Broglie.

A teoria da relatividade especial, apresentada em 1905, apresenta uma equação para a energia relativística de uma partícula:

E² = (m0.c²)² + (p.c)²

onde “m0” é a massa em repouso da partícula, “c” a velocidade da luz, e “p” omomento. É a forma mais completa da famosa equação de Einstein.

No caso do fóton, a massa em repouso é zero. Como vimos, a equação da energia torna-se E = p.c. Einstein também introduziu o conceito de massa relativística (e a equivalência massa-energia) no mesmo trabalho em que apresentou a teoria da relatividade especial. Podemos escrever então:

m.c² = p.c

Neste caso, “m” é a massa relativística, portanto

m = p/c

Em outras palavras, um fóton tem uma massa relativística, que é proporcional ao seumomento.



A relação de De Broglie surge da teoria quântica, especificamente da dualidade entre onda e partícula, e estabelece que

λ = h/p

onde “λ” (lambda) é o comprimento de onda, “h” é a constante de Planck, e “p” omomento. Daí temos que

p = h/λ

relacionando o comprimento de onda e o momento da partícula. Combinando os dois, o resultado é

m = E/c² = h/λc

Não podemos esquecer que a massa “m” é a massa relativística. Com isto, chegamos à conclusão que os fótons tem uma “massa” que é inversamente proporcional ao seu comprimento de onda.