Question

explique por que raiz cubica é a operação inversa da potenciação de um numero elevado ao cubo dê um exemplo

Answer 1

Quando passamos um número de um membro para outro membro em uma equação, ele passa fazendo a operação inversa da que fazia.
Ex.

2x=4
x=4/2
(aqui o 2 estava multiplicando com o x, então passou para o segundo membro dividindo)

Podemos pensar assim também:
2x=4
x=4* 1/2
(O 2 passou invertido e continuou multiplicando)

Da mesma forma é com potências.
Ex.
$x^{3}=27\\\\ x=27^{ \frac{1}{3}}\\\\ x= \sqrt[3]{27}\\\\ x=3$
(perceba que o x estava elevado ao cubo (3) e a potência passou invertida (1/3), só que potência fracionária dá para transformarmos em forma de raiz)

Outro exemplo:
$x^{ \frac{2}{3}}=4\\\\ x=4^{ \frac{3}{2}}\\\\ x= \sqrt{4^3} \\\\ x= \sqrt{64}\\\\ x=8$

Espero que tenha entendido!