Question

Explique por que, em geral, (A + B)² ≠ A² + 2AB + B² e (A + B)(A - B) ≠ A² - B²

Answer 1

A) (a – b)* (a – b) = fazendo a distributiva = a*a – a*b – b*a + b*b = juntando os dois do meio = a² – 2ab + b² 

B) (a+b) * (a-b) = fazendo a distributiva = a*a - a*b + b*a - b*b = simplificando os dois do meio = a*a -b*b = a² - b²

Answer 2

O problema está no fato de que a operação de matrizes não é comutativa, ou seja, não podemos escrever que AB = BA. Dessa forma, (A + B)^2 = A^2 + AB + BA + B^2, e (A + B)(A - B) = A^2 - AB + BA - B^2.