Matemática, perguntado por tonybr322, 4 meses atrás

Explique por que (a + b)² = a² + b² se e somente se a = 0 ou b = 0.

Soluções para a tarefa

Respondido por Lufe63
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Resposta:

Solução inexiste, conforme explicado abaixo.

Explicação passo-a-passo:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Se a = 0, (0 + b)² = 0² + 2×0×b + b² = b²

Se b = 0, (a + 0)² = a² + 2×a×0 + 0² = a²

Portanto, não há possibilidade de (a + b)² = a² + b², se a = 0 ou b = 0


tonybr322: Mas, se (a+b)² para a=0 é igual a b², então ele é igual a a²+b² para a=0, pois 0²+b²=b², e b²=b², logo (a+b)²=a²+b². Análogo a isso, ocorre com b=0. A pergunta está no porquê isso acontece.
Respondido por Makaveli1996
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Indefinido.

(a + b) {}^{2}  = a {}^{2}  + 2ab + b {}^{2}  \\  \\ \boxed{a = 0} \\  \\ ( 0 + b) {}^{2}  = 0 {}^{2}  + 2 \: . \: 0 \: . \: b + b {}^{2}  =0 + 0 + b {}^{2}  =\boxed{\boxed{\boxed{b {}^{2} }}} \\  \\ \boxed{b = 0} \\  \\ (a + 0) {}^{2}  =a {}^{2}  + 2 \: . \: a \: . \: 0 + 0 {}^{2}  = a {}^{2}  + 0 + 0 =\boxed{\boxed{\boxed{a {}^{2} }}} \\

Não tem como (a + b) {}^{2}  = a {}^{2}  + b {}^{2}  \\ com a = 0 \\ e b = 0 \\ .

atte. yrz


tonybr322: Para a OU b = 0.
tonybr322: se a=0, (0+b)² = 0²+2.0.b+b²= b² e 0²+b²=b², b²=b². Portanto, (a+b)²=a²+b², se a=0 OU b=0.
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