Question

Explique por que a altura AH, relativa ao lado BC, é também a mediana relativa a esse mesmo lado, Lembre que uma mediana divide um segmento em duas partes iguais.

Answer 1

A altura AH é também mediana relativa ao lado BC porque o triângulo é equilátero.

Quando um triângulo é equilátero (tem 3 lados de mesma medida), a altura relativa a qualquer um de seus lados é também mediana desse respectivo lado.

Isso acontece porque a altura divide o lado oposto em dois segmentos de mesma medida.

Essa altura também é bissetriz interna do ângulo correspondente, isto é, divide o ângulo em dois ângulos de mesma medida.