Question

Explique, para cada caso, por que f não é uma função de ℝ → ℝ se:
a) f(x) = 1/x
b) f(x) = raiz de x
c) f(x) = +- raiz de x+1

Answer 1

Resposta:

uma função ℝ → ℝ quer dizer que todos os numéros dessa função, devem ser números reais ou estar contido nos reais.

a) f(x) = 1/x

Essa função é uma função  de ℝ → ℝ exceto quando x= 0 pois fica f(x) = 1/0 e qualquer número dividido por 0 é indefinido.

então o domínio dessa imagem é ℝ\{0} (reais exceto 0)

b) f(x) = raiz de x

Essa função é uma função de ℝ → ℝ exceto quando x= qualquer valor negativo, pois não se tem um valor real de raiz de um número negativo, ex: √-5

Então o domínio dessa função é  ℝ\ x<0

c) f(x) = +- $\sqrt{x+1}$

É uma função de de ℝ → ℝ exceto quando x+1<0 ou ℝ\ x< -1