Question

Explique o valor dos coeficientes a, b e c e nas equações segundo grau abaixo e apresente o conjunto solução de cada uma das equações dentro do conjunto dos númerais reais.

a) x2-9=0
b) x2-4=0
c) x2-36=0
d) x2+9=0
e) x2-16+0
f) -x2+4=0
g) x2-3=0
h) -x2+81=0

Answer 1

Resposta:

A) x²- 9 = 0

a= 1   b= 0 c= -9

_calculo_

X = -b±√b²-4.a.c/2.a

X = -0±√0²-4.1.(-9)/2.1

X = -0±√0-(-36)/2

X = -0±√0+36/2

X = -0±√36/2

X = -0±6/2 --------------> X = -0+6/2→X = 6/2 → X = 3

                                     X = -0-6/2→X = -6/2 → X = -3

================================================================

B) x²- 4 = 0

a= 1   b= 0 c= -4

_calculo_

X = -b±√b²-4.a.c/2.a

X = -0±√0²-4.1.(-4)/2.1

X = -0±√0-(-16)/2

X = -0±√0+16/2

X = -0±√16/2

X = -0±4/2 --------------> X = -0+4/2→X = 4/2 → X = 2

                                     X = -0-4/2→X = -4/2 → X = -2

================================================================

C) x²- 36 = 0

a= 1   b= 0 c= -36

_calculo_

X = -b±√b²-4.a.c/2.a

X = -0±√0²-4.1.(-36)/2.1

X = -0±√0-(-144)/2

X = -0±√0+144/2

X = -0±√144/2

X = -0±122 --------------> X = -0+12/2→X = 12/2 → X = 6

                                     X = -0-12/2→X = -12/2 → X = -6

================================================================

D) x²+ 9 = 0

a= 1   b= 0 c= 9

_calculo_

X = -b±√b²-4.a.c/2.a

X = -0±√0²-4.1.9/2.1

X = -0±√0-36/2

X = -0±√36/2

X = -0±-6 --------------> X = -0+(-6)/2→X = -6/2 → X = -3

                                  X = -0-(-6)/2→X = 6/2 → X = 3

================================================================

E) x²- 16= 0

a= 1   b= 0 c= -16

_calculo_

X = -b±√b²-4.a.c/2.a

X = -0±√0²-4.1.(-16)/2.1

X = -0±√0-(-64)/2

X = -0±√0+64/2

X = -0±√64/2

X = -0±8/2 --------------> X = -0+8/2→X = -8/2 → X = 4

                                     X = -0-8/2→X = -8/2 → X = -4

================================================================

F) -x²+ 4 = 0

a= -1   b= 0 c= 4

_calculo_

X = -b±√b²-4.a.c/2.a

X = -0±√0²-4.1.4/2.(-1)

X = -0±√0-16/-2

X = -0±√-16/-2

X = -0±(-4)/-2 --------------> X = -0+(-4)/2→X = -4/2 → X = -2

                                         X = -0-(-4)/2→X = 4/2 → X = 2

================================================================

G) x²- 3= 0

a= 1   b= 0 c= -3

_calculo_

X = -b±√b²-4.a.c/2.a

X = -0±√0²-4.1.(-3)/2.1

X = -0±√0-(-12)/2

X = -0±√0+12/2

X = -0±√12/2  --------------> X = -0+√12/2→ X = √12/2

                                          X = -0-√12/2→  X = -√12/2

================================================================

H) -x²+ 4 = 0

a= -1   b= 0 c= 81

_calculo_

X = -b±√b²-4.a.c/2.a

X = -0±√0²-4.1.81/2.(-1)

X = -0±√0-324/-2

X = -0±√-324/-2

X = -0±(-18)/-2 --------------> X = -0+(-18)/2→X = -18/2 → X = -9

                                          X = -0-(-18)/2→X = 18/2 → X = 9