Explique o significado da igualdade limx--> 2 f(x)=5. E diante da mesma, é possível ter- Se f(2)=3?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vide abaixo
Explicação passo-a-passo:
Explique o significado da igualdade lim x-> 2 f(x)=5:
Significa que, quando x tende a valores cada vez mais próximos de 2, tanto pelo lado direito de x (valores > x) quanto pelo lado esquerdo de x (valores < x), então o valor da função f(x) vai tendendo a valores cada vez mais próximo de 5.
Pelo lado direito:
Se x está tendendo a 2 pelo lado direito (x>2) quer dizer, x=2,1, 2,01, 2,001, 2,0001,...para cada uma dessas condições, f(x) vai se aproximando cada vez mais e mais de 5.
Pelo lado esquerdo:
Se x está tendendo a 2 pelo lado esquerdo (x<2) quer dizer, x=1,9, 1,99, 1,999, 1,9999,...para cada uma dessas condições, f(x) vai se aproximando cada vez mais e mais de 5.
Se o limite por ambos lados direito e esquerdo de x=2 convergem para um mesmo valor, então diz-se que o limite existe. Logo se no exemplo mostrado, se tanto pelo lado direito como esquerdo de x=2, f(x) tende a 5, então existe o limite de f(x) para x->2, cujo valor é 5.
Se por ambos lados de x o valor de f(x) converge a valores diferentes, então é dito que não existe limite de f(x) quando x tende a determinado valor.
E diante da mesma, é possível ter-se f(2)=3?
Sim, é possível. A condição de limite é como a apresentada anteriormente. Agora pode ser que, quando x for exatamente = 2, f(2) seja diferente de 5. Se isso ocorre, então é dito que a função é descontínua em x=2.
Blz?
Abs :)