Question

explique o resultado e a conta que devo fazer!

Answer 1

Como ele diz que a distância entre dois pontos consecutivos é sempre o mesmo valor, pode-se dizer que o problema é uma P.A.

a1 = ?
a2 = x
a3 = x²
a4 = ?
a5 = ?
a6 = 3x
a7 = ?
a8 = ?

Calculando a razão dessa P.A:
r = a3 - a2
r = x² - x

Calculando o primeiro termpo:
a1 = a2 - r
a1 = x - (x²-x)
a1 = x -x² +x
a1 = 2x -x²

Jogando na fórmula geral da P.A:
an = a1 + (n-1) . r
a8 = (2x -x²) + (8-1) . (x² -x)
a8 = 2x -x² + (7) . (x² -x)
a8 = 2x -x² +7x² -7x
a8 = 6x² -5x

Calculando valor de a7:
a7 = a8 - r
a7 = (6x² -5x) - (x² -x)
a7 = 6x² -5x -x² +x
a7 = 5x² -4x

Determinando a6 para achar o valor de x:
a6 = a7 - r
3x = (5x² -4x) - (x² -x)
3x = 5x² -4x -x² +x
6x -4x² = 0
x . (6-4x) = 0
6 = 4x
x = 3/2

Jogando o valor de x na razão:
r = x² - x
r = (3/2)² - 3/2
r = 9/4 - 3/2
r = 9/4 - 6/4
r = 3/4