explique o que vem a ser investigado sobre a quadratura do Círculo executado por Arquimedes
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Este é um problema muito interessante que se relaciona muito com o fato de π ser um número irracional.
O problema diz que é impossível criar um quadrado, utilizando medidas regradas (como uma régua ou qualquer forma de medida racional), que tenha área igual a área de uma circunferência.
É um problema lógico, pois a área de uma circunferência se da por:
Ac = πR²
E a área de um quadrado por:
Aq = L²
Assim precisariamos de um quadrado cujo lado fosse:
L = R√π
Como π é um número irracional é impossível medir um valor deste tipo para um quadrado.
Obviamente o problema e estudo em si é muito mais profundo e rigoroso, mas este é apanhado geral da discussão.
Espero ter ajudo.
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