Question

Explique o que quer dizer o termo "interpolar" na seguinte frase: " vamos interpolar três meios aritméticos na P.A. (7, ..., ..., ..., 19)"

Answer 1

Interpolar, significa inserir termos numa sequência, com o mesmo intervalo (razão) entre cada um deles.

an = 19
a1 = 7

Temos 5 termos:

7, a2; a3; a4, 19

n = 5
a1 = 1º termo = 7
a5 = 5º termo = 19

an = a1 + (n - 1).r
a5 = a1 + (5 - 1).r
a5 = a1 + 4r
19 = 7 + 4r
19 - 7 = 4r
12 = 4r
4r = 12
r = 12/4
r = 3

a1 = 7
a2 = a1 + r = 7 + 3 = 10
a3 = a2 + r = 10 + 3 = 13
a4 = a3 + r = 13 + 3 = 16
a5 = 19

R.: A razão é igual a 3. Assim, os termos que faltavam são: 10,13,16.