explique e cacule
a) 
b)
2 CACULE
urgente
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
a) É igual a zero? Se for, colocamos x em evidência e fica:
x(x² - 5x + 6) = 0
Agora temos um produto igual a zero, então, o 1º fator x = 0, ou o 2º fator
x² - 5x + 6 = 0
x = 0 (já é uma solução)
ou
x² - 5x + 6 = 0 (é uma equação do 2º grau - vamos resolvê-la)
Δ = 25 - 24 = 1
x' = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2
ou
x" = (5 + 1) /2 = 6/2 = 3
Portanto, S = { 0, 2, 3 }
b) Esse X em maiúscula é só um engano?
É igual ao anterior, portanto, como no item a) fica:
x(x² - 3x + 2) = 0
x = 0
ou
x² - 3x + 2 = 0
Δ = 9 - 8 = 1
x' = (3 - 1) / 2 = 2/2 = 1
ou
x" = (3 + 1) / 2 = 4/2 = 2
S = { 0, 1, 2 }
c) Resolvi como se fosse -2x². Você deve ter esquecido o expoente.
Não sei que série você está. Usei o dispositivo de Briot-Ruffini. Você já aprendeu?
Estamos dividindo um polinômio por um binômio do tipo x - a. Então, traçamos uma linha horizontal e colocamos o valor de a, bem à esquerda. No nosso caso, a = 3.
Depois do 3 traçamos uma linha vertical. À direita deste traço, colocamos os coeficientes do dividendo (polinômio que vai ser dividido). No nosso caso, 7, -2 6 e 0. Como não aparece o termo independente, é porque ele é zero.
3 7 -2 6 0
__________________________________
Fica mais ou menos assim. A linha horizontal fica um pouco para cima.
Faça um traço vertical depois do 3.
Abaixo da linha horizontal e à direita do traço vertical, vamos obter os coeficientes do quociente, da seguinte forma:
Abaixamos o 7
Multiplicamos 7 por 3 e somamos o nº seguinte, -2 (7.3 - 2 = 21 - 2 = 19). Colocamos o resultado 19 embaixo do -2.
Multiplicamos 19 por 3 e somamos 6 (19.3 + 6 = 57 + 6 = 63). Colocamos 63 embaixo do 6.
Multiplicamos 63 por 3 e somamos 0 (63.3 + 0 = 189). Colocamos 189 embaixo do 0.
Fica mais ou menos assim:
3 7 -2 6 0
______________________________________
7 19 63 189
A reta horizontal fica mais acima e deve ter um traço vertical depois do 3
Dividimos um polinômio do 3º grau por um do 1º, logo, o quociente deve ter grau 3 - 1 = 2.
Os números da linha de baixo são os coeficientes de um polinômio do 2º grau e, o último número obtido é o resto da divisão.
Então o resultado dessa divisão, o quociente é
7x² - 19x + 6
e o resto é 189
x(x² - 5x + 6) = 0
Agora temos um produto igual a zero, então, o 1º fator x = 0, ou o 2º fator
x² - 5x + 6 = 0
x = 0 (já é uma solução)
ou
x² - 5x + 6 = 0 (é uma equação do 2º grau - vamos resolvê-la)
Δ = 25 - 24 = 1
x' = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2
ou
x" = (5 + 1) /2 = 6/2 = 3
Portanto, S = { 0, 2, 3 }
b) Esse X em maiúscula é só um engano?
É igual ao anterior, portanto, como no item a) fica:
x(x² - 3x + 2) = 0
x = 0
ou
x² - 3x + 2 = 0
Δ = 9 - 8 = 1
x' = (3 - 1) / 2 = 2/2 = 1
ou
x" = (3 + 1) / 2 = 4/2 = 2
S = { 0, 1, 2 }
c) Resolvi como se fosse -2x². Você deve ter esquecido o expoente.
Não sei que série você está. Usei o dispositivo de Briot-Ruffini. Você já aprendeu?
Estamos dividindo um polinômio por um binômio do tipo x - a. Então, traçamos uma linha horizontal e colocamos o valor de a, bem à esquerda. No nosso caso, a = 3.
Depois do 3 traçamos uma linha vertical. À direita deste traço, colocamos os coeficientes do dividendo (polinômio que vai ser dividido). No nosso caso, 7, -2 6 e 0. Como não aparece o termo independente, é porque ele é zero.
3 7 -2 6 0
__________________________________
Fica mais ou menos assim. A linha horizontal fica um pouco para cima.
Faça um traço vertical depois do 3.
Abaixo da linha horizontal e à direita do traço vertical, vamos obter os coeficientes do quociente, da seguinte forma:
Abaixamos o 7
Multiplicamos 7 por 3 e somamos o nº seguinte, -2 (7.3 - 2 = 21 - 2 = 19). Colocamos o resultado 19 embaixo do -2.
Multiplicamos 19 por 3 e somamos 6 (19.3 + 6 = 57 + 6 = 63). Colocamos 63 embaixo do 6.
Multiplicamos 63 por 3 e somamos 0 (63.3 + 0 = 189). Colocamos 189 embaixo do 0.
Fica mais ou menos assim:
3 7 -2 6 0
______________________________________
7 19 63 189
A reta horizontal fica mais acima e deve ter um traço vertical depois do 3
Dividimos um polinômio do 3º grau por um do 1º, logo, o quociente deve ter grau 3 - 1 = 2.
Os números da linha de baixo são os coeficientes de um polinômio do 2º grau e, o último número obtido é o resto da divisão.
Então o resultado dessa divisão, o quociente é
7x² - 19x + 6
e o resto é 189
Perguntas interessantes