Question

Explique de uma maneira simples como se resolvem as equações Biquadradas.

Answer 1

Olá,

$x^{4}+ x^{2} -20=0\\ ( x^{2} )^2+ x^{2} -20=0\\\\ x^{2} =k\\\\ k^2+k-20=0\\\\ k= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}= \dfrac{-1\pm \sqrt{1^2-4*1*(-20)} }{2*1}= \dfrac{-1\pm \sqrt{1+80} }{2}\\\\\\ k= \dfrac{-1\pm \sqrt{81} }{2}= \dfrac{-1\pm9}{2}~\to~\begin{cases}k'=4\\ k''=-5\end{cases}\\ x^{2} =k\\ x^{2} =4~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ x^{2} =-5~\notin~R\\ x=\pm \sqrt{4}\\ x=\pm2\\\\\\\ \boxed{S=\{2,-2\}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))