Question

explique como você faria para verificar se três pontos A, B e C são colineares utilizando conhecimentos acerca de coeficiente angular da reta. Em seguida, utilizando a estratégia que você descreveu, verifique se os pontos A(2,1), B(4,-3) e C(-1,5) são colineares​

Answer 1

para que os pontos A, B e C sejam colineares é necessário que O ponto C seja ponto da reta que passa por A e B.

primeiro vamos encontrar a equação da reta que passa por A e B e em seguida vamos verificar se o ponto C pertence a essa reta.

$a = \frac{y2 - y1}{ x 2 - x1} = \frac{ - 3 - 1}{4 - 2} = \frac{ - 4}{2} = - 2 \\ ax + b = y \\ - 2.2 + b= 1 \\ - 4 + b = 1 \\ b = 1 + 4 \\ b = 5$

$ax + b = y \\ - 2.( - 1) + 5 = 5 \\ 2 + 5 = 5 \\ 7 = 5$

O que é uma falsidade, logo o ponto C não pertence à reta que passa por A e B.

sendo assim os 3 pontos não são colineares.