Question

Explique como se faz "Divisões Sucessivas por Números Primos".

Answer 1

OI!!! Tudo isso foi tirado de um site:(troquei os . por *)

mundoeducacao*uol*com*br

Divisões Sucessivas

A decomposição de um número envolve as divisões sucessivas. Nesse método, o divisor sempre será um número primo que divide o dividendo. O resultado será o quociente, que, por sua vez, será dividido por outro número primo. As divisões sucessivas terminam quando obtemos 1 no quociente. Para poder compreender melhor, veja abaixo o algoritmo da divisão:

Dividendo |Divisor

Resto       Quociente

Faremos dois exemplos numéricos utilizando o processo das divisões sucessivas. Veja:

Primeiro exemplo:

220|2    

  0 110|2  

        0 55|5  

            0 11|11

                0 1

Como visto, a fatoração de 220 é 2 x 2 x 5 x 11. Para fatorar um número, inicialmente devemos procurar o menor número primo que divide o número dado. No caso de 220, o menor número primo que o divide é 2. Depois, devemos dividir o quociente encontrado pelo menor número primo que o divide e assim sucessivamente até obtermos 1 para o quociente.

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Segundo Exemplo:

520|2    

  0 260|2    

       0 130| 2  

             0 65| 5  

                 0 13|13

                     0  1

520 = 2 x 2 x 2 x 5 x 13

Para um número ser decomposto por divisões sucessivas, ele precisa respeitar duas características, que são:

O número que será decomposto deve ser inteiro, não primo e maior que um;

A decomposição em fatores primos é única para cada número.

Fatoração numérica

As divisões sucessivas podem ser estruturadas de forma verticalizada para efetuarmos a fatoração numérica. Veja um exemplo:

100|2 → 2 é o menor número primo que divide o número 100;

 50|2 → 2 é o menor número primo que divide o número 50;

 25|5 → 5 é o menor número primo que divide o número 25;

   5|5 → 5 é o único número primo que divide 5.

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